3. Точки E, F, K и P лежат на одной прямой. Точка F лежит между точками E и K. Найдите длину отрезка FP, если EF = 4 см, EK = 11 см, KP = 14 см. Сколько решений имеет задача?

Так как точка F лежит между точками E и K,

\[FK=EK-EF=11-4=7\text{ см}.\]

Точка P может находиться по одну или по другую сторону от точки K.

1. Если точки расположены в порядке E–F–K–P, то
   \[FP=FK+KP=7+14=21\text{ см}.\]
2. Если точки расположены в порядке P–E–F–K, то
   \[FP=KP-FK=14-7=7\text{ см}.\]

Оба расположения возможны, поэтому задача имеет два решения.

Ответ: FP = 21 см или 7 см; 2 решения.