3. Точки M и N являются серединами рёбер AB и BD пирамиды DABC. По какой прямой пересекаются плоскости BDM и BCN? Варианты: AB, MN, BD, BC.

Так как M лежит на AB, точки B, D и M задают плоскость BDM, содержащую прямые AB и BD.

Так как N лежит на BD, точки B, C и N задают плоскость BCN, содержащую прямые BC и BD.

Общая прямая этих плоскостей — BD.

Ответ: BD.