3. Точки M, N, P и Q не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые MQ и NP пересекаться? Ответ. Если бы прямые MQ и NP пересекались, то тогда, как две прямые, имеющие общую точку, они принадлежали бы одной плоскости, а по условию в этой плоскости лежали бы точки M, N, P, Q, что противоречит условию.

Если бы прямые MQ и NP пересекались, то как две прямые, имеющие общую точку, они принадлежали бы одной плоскости. Так как M и Q лежат на прямой MQ, а N и P — на прямой NP, в этой плоскости лежали бы все четыре точки M, N, P и Q. Это противоречит условию, что они не лежат в одной плоскости.

Ответ: нет, прямые MQ и NP не могут пересекаться.