Ответ:

Перевод задания: Вставьте глаголы в правильной форме.

Tom is writing a shopping list at the moment. (Том сейчас пишет список покупок.) He hates doing it! (Он ненавидит это делать!)

At the moment указывает на действие, происходящее сейчас, поэтому write ставится в Present Continuous. Глагол hate обозначает чувство, поэтому употребляется в Present Simple.