3. Тождественно ли равны следующие выражения? а) 2x + 2(½x − 6) и 3x − 12; б) −2(¼x + 0,8) − 0,2 и 0,5x − 1,8.

а) Раскроем скобки в первом выражении: \(2x+2(\frac12x-6)=2x+x-12=3x-12\). Оно совпадает со вторым выражением при любом x.

Ответ: тождественно равны.

б) Упростим первое выражение: \(-2(\frac14x+0,8)-0,2=-0,5x-1,6-0,2=-0,5x-1,8\). Оно не является тождественно равным \(0,5x-1,8\): коэффициенты при x различаются. Равенство выполняется только при \(-0,5x-1,8=0,5x-1,8\), откуда \(x=0\).

Ответ: не тождественно равны.