1. Касой (взгляд), раскошный, прикоснуться. Лишнее слово — касой. Здесь написание гласной в корне -кас-/-кос- зависит от суффикса «а»: если он есть, пишется «а» (касаться), если нет — «о» (коснуться). В слове «касой» нет суффикса «а», но слово «касаться» здесь является исключением из общего правила, поскольку оно происходит от другого корня.
2. Расист (взгляд), выросли, ростовщик. Лишнее слово — расист. Это слово не относится к корню «рос-» и не имеет чередующейся гласной.
3. Вложить, изложение, усложнить. Лишнее слово — вложить. Написание гласной в корне -лож-/-лаг- зависит от последующей буквы: перед «ж» пишется «о» (ло́жить), перед «г» — «а» (лага́ть). Однако, существует ряд исключений, например, «вложить».
4. Загорать, горчить, подгоревший. Лишнее слово — горчить. К корню «гор-» относится слово «горчи́ть», где написание гласной зависит от ударения (гор». Нет чередования.
5. Запирать, перовать, отпирательство. Лишнее слово — перовать. Написание гласной в корне -пир-/-пер- зависит от суффикса «а»: если он есть, пишется «и» (запирать), если нет — «е» (запереть). «Перовать» не имеет такого корня.