3. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 73°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол АСВ является вписанным углом, который опирается на дугу АВ. Угол АОВ является центральным углом, который опирается на ту же дугу АВ.

По теореме о вписанном угле, величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно:

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

По условию \( \angle AOB = 73^{\circ} \).

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 73^{\circ} = 36.5^{\circ} \)

Ответ: 36.5 градусов.