3. Три прямые пересекаются в точке B (рис. 18). Из 6 полученных углов 1, 2, 3, 4, 5, 6 известны ∠5 = ∠3 = 50°. Найдите все остальные углы.

Вертикальные углы равны: ∠2 = ∠5 = 50°, ∠6 = ∠3 = 50°.

Углы 2, 3 и 4 составляют развёрнутый угол:

50° + 50° + ∠4 = 180°.

∠4 = 80°. Угол ∠1 вертикален углу ∠4, поэтому ∠1 = 80°.

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 50°, ∠4 = 80°, ∠6 = 50°.