3. Три цеха за смену изготовили 599 деталей. Второй цех изготовил в два раза больше, чем первый, а третий – на 41 деталь меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество деталей, изготовленных первым цехом.
2. Второй цех изготовил \( 2x \) деталей.
3. Третий цех изготовил \( 2x - 41 \) деталей.
4. Общее количество деталей: \( x + 2x + (2x - 41) = 599 \).
5. Решаем уравнение: \( 5x - 41 = 599 \).
6. \( 5x = 599 + 41 \).
7. \( 5x = 640 \).
8. \( x = \frac{640}{5} = 128 \) (деталей) — изготовил первый цех.
9. \( 2x = 2 \cdot 128 = 256 \) (деталей) — изготовил второй цех.
10. \( 2x - 41 = 256 - 41 = 215 \) (деталей) — изготовил третий цех.

Ответ: Первый цех изготовил 128 деталей, второй — 256 деталей, третий — 215 деталей.