Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Три цеха за смену изготовили 655 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий — на 65 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?
Ответ:
Краткая запись:
- Общее количество деталей: 655
- Второй цех : Первый цех = 1,5 : 1
- Третий цех = Второй цех - 65 деталей
- Найти: Детали каждого цеха — ?
Краткое пояснение: Для решения задачи нам нужно выразить количество деталей, изготовленных вторым и третьим цехами, через количество деталей первого цеха, а затем решить уравнение, чтобы найти, сколько деталей произвел каждый из них.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Обозначим количество деталей, изготовленных первым цехом, как \( x \).
- Шаг 2: Количество деталей, изготовленных вторым цехом, будет \( 1,5x \).
- Шаг 3: Количество деталей, изготовленных третьим цехом, будет \( 1,5x - 65 \).
- Шаг 4: Составим уравнение, так как общее количество деталей равно 655:
\( x + 1,5x + (1,5x - 65) = 655 \). - Шаг 5: Решим уравнение:
\( x + 1,5x + 1,5x - 65 = 655 \)
\( 4x - 65 = 655 \)
\( 4x = 655 + 65 \)
\( 4x = 720 \)
\( x = 720 : 4 \)
\( x = 180 \) деталей (изготовил первый цех). - Шаг 6: Вычислим, сколько деталей изготовил второй цех:
\( 1,5 \cdot 180 = 270 \) деталей. - Шаг 7: Вычислим, сколько деталей изготовил третий цех:
\( 270 - 65 = 205 \) деталей.
Ответ: Первый цех изготовил 180 деталей, второй — 270 деталей, третий — 205 деталей.
Похожие
