3. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω – угловая скорость (в с⁻¹), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 0,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 1,75 м/с². Ответ дайте в метрах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Решение:

Дано: Формула центростремительного ускорения: \(a = \omega^2R\). Угловая скорость \(\omega = 0.5\) с⁻¹, центростремительное ускорение \(a = 1.75\) м/с².
Найти: Радиус окружности \(R\).
Выразим R из формулы:

\(R = \frac{a}{\omega^2}\)

\(R = \frac{1.75}{(0.5)^2}\)

\(R = \frac{1.75}{0.25}\)

\(R = 7\)

Ответ: 7 метров