3. Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. По течению реки туристы проплыли на 19,2 км больше, чем против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна 3 км/ч.

Пусть \(v\) — скорость байдарки в стоячей воде, км/ч. Тогда скорость по течению — \(v+3\), против течения — \(v-3\).

По условию разность пройденных расстояний составляет 19,2 км:

\(2.4(v+3)-0.8(v-3)=19.2\).

Раскроем скобки: \(2.4v+7.2-0.8v+2.4=19.2\).

\(1.6v+9.6=19.2\), поэтому \(1.6v=9.6\), \(v=6\).

Проверка: по течению пройдено \(9 \cdot 2.4=21.6\) км, против течения — \(3 \cdot 0.8=2.4\) км; разность равна 19,2 км.

Ответ: 6 км/ч.