3. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Задание 3: Вероятность выбора синей чашки

Дано:

• Общее количество чашек: 10.
• Количество чашек с красными цветами: 7.

Найти: Вероятность выбора чашки с синими цветами.

Решение:

1. Сначала найдем количество чашек с синими цветами:

\( \text{Количество синих чашек} = \text{Общее количество чашек} - \text{Количество красных чашек} \)

\( \text{Количество синих чашек} = 10 - 7 = 3 \) чашки.

2. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, благоприятный исход — это выбор синей чашки.

\( P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} \)

\( P(\text{синяя чашка}) = \frac{3}{10} \)

Вероятность также можно выразить десятичной дробью: \( 0.3 \).

Ответ: Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, равна \( \frac{3}{10} \) (или 0.3).