3. У организатора есть 48 карандашей и 36 тетрадей. Он хочет собрать одинаковые наборы для учеников так, чтобы ничего не осталось и во всех наборах было одинаковое количество карандашей и одинаковое количество тетрадей. Какое наибольшее количество таких наборов можно сделать? Сколько карандашей и сколько тетрадей будет в каждом наборе?

Чтобы наборов было как можно больше и предметы распределились без остатка, найдём наибольший общий делитель чисел 48 и 36.

Разложим числа на множители: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3, 36 = 2 × 2 × 3 × 3. Общие множители дают 2 × 2 × 3 = 12.

Значит, можно составить 12 одинаковых наборов. В каждом будет 48 : 12 = 4 карандаша и 36 : 12 = 3 тетради.

Ответ: 12 наборов; в каждом — 4 карандаша и 3 тетради.