3) У пчелки было 24,8 кг меда. В первом и втором бочонках было 15,6 кг, а во втором и третьем 17,4 кг. Сколько кг меда было в каждом бочонке?

Обозначим количество мёда в первом, втором и третьем бочонках через \(a\), \(b\) и \(c\) кг. Известно: \(a+b=15{,}6\), \(b+c=17{,}4\), \(a+b+c=24{,}8\).

1. Найдём количество мёда в первом и третьем бочонках вместе: \(a+c=24{,}8-15{,}6=9{,}2\) кг.

2. Из суммы пар \((a+b)+(b+c)=15{,}6+17{,}4=33\) вычтем \(a+c=9{,}2\). Получим \(2b=23{,}8\), поэтому \(b=11{,}9\) кг.

3. В первом бочонке: \(a=15{,}6-11{,}9=3{,}7\) кг.

4. В третьем бочонке: \(c=17{,}4-11{,}9=5{,}5\) кг.

Проверка: \(3{,}7+11{,}9+5{,}5=25{,}1\) кг. Это не совпадает с указанной общей массой 24,8 кг.

Условие противоречиво: суммы в первом и втором, а также во втором и третьем бочонках вместе должны давать \(24{,}8+b\), то есть \(33\) кг, откуда \(b=8{,}2\) кг. Тогда из парных сумм получились бы \(a=7{,}4\) кг и \(c=9{,}2\) кг, но их общая масса составила бы \(24{,}8\) кг только при \(7{,}4+8{,}2+9{,}2=24{,}8\). Следовательно, именно эти значения согласуются с данными: в предыдущем вычислении сумма пар была ошибочно сопоставлена с удвоенным количеством второго бочонка.

Ответ: в первом бочонке 7,4 кг, во втором 8,2 кг, в третьем 9,2 кг.