3. Ученик может разложить карандаши поровну в коробки по 10 штук или по 12 штук. Сколько карандашей у ученика, если известно, что их больше 80, но меньше 150?

Количество карандашей должно делиться и на 10, и на 12. Наименьшее общее кратное этих чисел: \(\text{НОК}(10,12)=2^2\cdot3\cdot5=60\). Кратные 60 между 80 и 150: 120.

Ответ: 120 карандашей.