3. Ученик записал свои оценки за месяц: 4, 5, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4. а) Найдите среднее арифметическое оценок. б) Определите медиану. в) Объясните, почему в данном случае среднее арифметическое лучше характеризует успеваемость, чем мода.

а) Сумма оценок равна:

\(4+5+3+4+5+4+3+4+5+4=41\).

Среднее арифметическое:

\(\frac{41}{10}=4{,}1\).

б) Расположим оценки по возрастанию:

3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5.

Медиана — среднее пятой и шестой оценок:

\(\frac{4+4}{2}=4\).

в) Мода равна 4, потому что эта оценка встречается чаще остальных. Но мода учитывает только наиболее частотную оценку и не отражает остальные результаты. Среднее арифметическое учитывает все оценки, поэтому значение 4,1 лучше характеризует общую успеваемость ученика.

Ответ: а) 4,1; б) 4.