3. Учимся решать задачи по новой теме. № 1 (образец решения и оформления задачи). Средневековый алхимик влил в золотую чашу массой m₁ = 600 г и имеющую температуру t₁ = 20 °C горячую ртуть массой m₂ = 1,2 кг и температурой t₂ = 120 °C. Определите установившуюся температуру t. Тепловыми потерями можно пренебречь. Удельная теплоёмкость золота c₁ = 130 Дж/(кг·°C), ртути c₂ = 140 Дж/(кг·°C).

Дано: \(m_1 = 0{,}6\text{ кг}\), \(t_1 = 20\,°\text{C}\), \(c_1 = 130\text{ Дж/(кг·°C)}\); \(m_2 = 1{,}2\text{ кг}\), \(t_2 = 120\,°\text{C}\), \(c_2 = 140\text{ Дж/(кг·°C)}\). Тепловыми потерями пренебрегаем.

Теплота, полученная золотой чашей, равна теплоте, отданной ртутью:

\(c_1m_1(t-t_1)=c_2m_2(t_2-t)\).

Подставим значения: \(130\cdot0{,}6(t-20)=140\cdot1{,}2(120-t)\).

Раскроем скобки: \(78t-1560=20160-168t\).

\(246t=21720\), поэтому \(t=\frac{21720}{246}\approx88{,}3\,°\text{C}\).

Ответ: установившаяся температура примерно 88,3 °C.