3. Углы AOB и BOC — смежные. Луч DO перпендикулярен лучу BO и делит угол BOC на два угла. Найдите ∠AOB, если ∠COD = 50°.

Луч OD делит угол BOC, а OD перпендикулярен OB, поэтому ∠BOD = 90°.

∠BOC = ∠BOD + ∠COD = 90° + 50° = 140°.

Углы AOB и BOC смежные, значит, ∠AOB = 180° − 140° = 40°.

Ответ: ∠AOB = 40°.