3. Углы AOB и BOC — смежные. Луч DO перпендикулярен лучу BO и делит угол BOC на два угла. Вариант Б1: найдите ∠COD, если ∠AOB = 35°. Вариант Б2: найдите ∠AOB, если ∠COD = 50°.

Смежные углы в сумме дают 180°. Так как луч DO перпендикулярен лучу BO и лежит внутри угла BOC, ∠BOD = 90°.

Вариант Б1. Сначала найдём смежный с ∠AOB угол: ∠BOC = 180° − 35° = 145°. Луч DO делит его на ∠BOD и ∠COD, поэтому ∠COD = 145° − 90° = 55°.

Вариант Б2. ∠BOC = ∠BOD + ∠COD = 90° + 50° = 140°. Тогда ∠AOB = 180° − 140° = 40°.

Ответ: Б1 — 55°; Б2 — 40°.