3. Углы AOB и BOC — смежные. Луч OD перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC на два угла. Найдите ∠AOB, если ∠COD = 50°.

Так как OD ⟂ BO, то ∠BOD = 90°. Луч OD делит ∠BOC на два угла, поэтому ∠BOC = ∠BOD + ∠DOC.

Следовательно, ∠BOC = 90° + 50° = 140°.

Углы AOB и BOC смежные, значит их сумма равна 180°: ∠AOB = 180° − 140° = 40°.

Ответ: ∠AOB = 40°.