3. Углы α и β смежные, cos α = −1/6. 1) Найдите cos β. 2) Какой из углов α и β является острым, а какой — тупым?

Так как углы α и β смежные, их сумма равна 180°, поэтому β = 180° − α.

Используем формулу: \(\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha\).

Тогда \(\cos\beta=-\cos\alpha=-\left(-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{6}\).

Косинус угла α отрицателен, значит α — тупой угол. Косинус угла β положителен, значит β — острый угол.

Ответ: 1) \(\cos\beta=\frac{1}{6}\); 2) α — тупой, β — острый.