3. Углы KDO и CDB вертикальные, угол KDO равен 80°, DA — биссектриса угла ODB. Найдите градусную меру угла KDA.

Так как углы KDO и CDB вертикальные, лучи DK и DC противоположны, а лучи DO и DB тоже противоположны. Значит, ∠ODB — развёрнутый угол, равный 180°.

Биссектриса DA делит его пополам, поэтому ∠ODA = 90°. При этом ∠KDO = 80°.

Из-за отсутствующего чертежа положение луча DA относительно DK не определяется однозначно: возможны два значения угла KDA.

1. Если лучи DK и DA расположены по одну сторону от DO, то ∠KDA = 90° − 80° = 10°.
2. Если лучи DK и DA расположены по разные стороны от DO, то ∠KDA = 90° + 80° = 170°.

Ответ: 10° или 170°; для однозначного выбора нужен чертёж.