3. Углы LDN и NDM — смежные, луч DF — биссектриса угла LDN, угол LDN в 22 раза больше угла NDM. Найдите углы LDN и NDM.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Обозначим ∠NDM за x. Тогда ∠LDN = 22x.

1. Составим уравнение: 22x + x = 180°.

2. 23x = 180°, поэтому x = 180/23° = 7 19/23°.

3. ∠LDN = 22 · 180/23° = 3960/23° = 172 4/23°.

Луч DF — биссектриса ∠LDN, поэтому делит его на два угла по 1980/23° = 86 2/23°.

Ответ: ∠LDN = 172 4/23°, ∠NDM = 7 19/23°.