3. Углы треугольника АВС относятся так: ∠A : ∠B : ∠C = 3:4:5. Найдите углы этого треугольника.

3. Нахождение углов треугольника

Пусть углы треугольника равны \( 3x \), \( 4x \) и \( 5x \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( 3x + 4x + 5x = 180^{\circ} \)

\( 12x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{12} = 15^{\circ} \)

Теперь найдём сами углы:

• \( \angle A = 3x = 3 \cdot 15^{\circ} = 45^{\circ} \)
• \( \angle B = 4x = 4 \cdot 15^{\circ} = 60^{\circ} \)
• \( \angle C = 5x = 5 \cdot 15^{\circ} = 75^{\circ} \)

Ответ: ∠A = 45°, ∠B = 60°, ∠C = 75°.