3. Угол ACD в прямоугольнике ABCD равен 48°. Найдите угол AOD между диагоналями.

В прямоугольнике угол BCD равен 90°, поэтому \(\angle BCA=90^\circ-48^\circ=42^\circ\).

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы. Поэтому угол между лучами OA и OD равен \(180^\circ-2\cdot42^\circ=96^\circ\).

Ответ: \(\angle AOD=96^\circ\).