Решение:
Определяем падеж имён прилагательных, задавая вопрос от существительного.
- гулял (в чём?) в летнем парке — Предложный падеж (П.п.)
- шёл (в какую?) в соседнюю деревню — Винительный падеж (В.п.)
- говорил (с кем?) с лучшим другом — Творительный падеж (Т.п.)
- летал (по чему?) по мокрой траве — Дательный падеж (Д.п.)
- вышел (из-за чего?) из-за дома — Родительный падеж (Р.п.)
Ответ: П.п.; В.п.; Т.п.; Д.п.; Р.п.