3. Укажите решение системы неравенств { x + 0,7 ≤ 0, x - 1 ≥ -5. 1) 2) 3) 4)

Решение:

Нам нужно решить систему из двух неравенств:

1. \[ x + 0.7 \leq 0 \]
2. \[ x - 1 \geq -5 \]

Шаг 1: Решаем первое неравенство.

Вычтем 0.7 из обеих частей:

\[ x \leq -0.7 \]

Это означает, что x может быть любым числом, меньшим или равным -0.7.

Шаг 2: Решаем второе неравенство.

Прибавим 1 к обеим частям:

\[ x \geq -5 + 1 \]\[ x \geq -4 \]

Это означает, что x может быть любым числом, большим или равным -4.

Шаг 3: Находим пересечение решений.

Нам нужно найти такие значения x, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно:

• x ≤ -0.7
• x ≥ -4

Это означает, что x должен быть больше или равен -4 И меньше или равен -0.7.

Таким образом, решением системы является промежуток от -4 до -0.7, включая оба конца.

На числовой оси это будет выглядеть так:

• Первое неравенство: вся числовая ось до -0.7 включительно.
• Второе неравенство: вся числовая ось от -4 включительно и правее.

Пересечением этих двух промежутков будет отрезок [-4; -0.7].

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

1. График показывает числа меньше или равные -4. Это соответствует x ≤ -4.
2. График показывает числа больше или равные -0.7. Это соответствует x ≥ -0.7.
3. График показывает числа от -4 до -0.7, включая оба конца. Это соответствует -4 ≤ x ≤ -0.7.
4. График показывает числа от -4 до -0.7, где -4 включено, а -0.7 не включено. Это соответствует -4 ≤ x < -0.7.

Следовательно, правильным вариантом является 3.

Ответ: 3