Предложение 1: «Самым первым инструментом счёта у древнего пещерного человека в верхнем палеолите, безусловно, были пальцы рук». Слово «безусловно» является вводным словом. Утверждение верно.
Предложение 2: «Сама природа предоставила человеку сей универсальный счётный инструмент». Это простое предложение, осложненное однородными дополнениями («сей универсальный счётный инструмент»). Распространенное. Утверждение верно.
В сложном предложении 3: «У многих народов пальцы (или их суставы) при любых торговых операциях выполняли роль первого счётного устройства, для большинства бытовых потребностей людей их помощи вполне хватало». Первая часть — «У многих народов пальцы выполняли роль...» — двусоставное предложение (подлежащее «пальцы», сказуемое «выполняли»). Неопределенно-личное предложение — это односоставное предложение, где сказуемое выражено глаголом в форме 3-го лица мн. числа или глаголом в форме мн. числа прош. времени, и нет подлежащего (например: «Им помогали»). Утверждение неверно.
Предложение 4: «Счёт дюжинами ведёт своё начало от счёта по фалангам пальцев рук, при этом большой палец играл роль счётчика, при помощи которого пересчитывались фаланги других пальцев». Это сложноподчиненное предложение. Первая часть: «Счёт ведёт начало...» (1 грамматическая основа). Вторая часть: «большой палец играл роль счётчика...» (2 грамматическая основа). Третья часть: «при помощи которого пересчитывались фаланги...» (3 грамматическая основа). В предложении 3 грамматические основы. Утверждение неверно.
Предложение 5: «Двенадцать получается, если, например, начать с нижней фаланги указательного пальца и закончить верхней фалангой мизинца». Это сложноподчиненное предложение. Часть «если...» является придаточной условия или образа действия, но не уступки. Придаточное уступки отвечает на вопросы «несмотря на что?», «вопреки чему?». Утверждение неверно.