3. Укажите все цифры, которыми можно заменить звёздочку так, чтобы: а) число 5*8 делилось на 3; б) число *54 делилось на 9; в) число 13* делилось на 3 и на 5.

а) Сумма цифр числа должна делиться на 3: 5 + * + 8 = 13 + *. Подходят цифры, при которых сумма кратна 3: 2, 5, 8.

б) Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9: * + 5 + 4 = * + 9. Подходят цифры 0 и 9. Но в записи числа *54 первая цифра не может быть нулём, поэтому подходит только 9.

в) Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 или 5. Для делимости на 3 сумма цифр 1 + 3 + * должна делиться на 3; подходят цифры 2, 5 и 8. Общее подходящее значение — 5.