3. Укажите все цифры, которыми можно заменить звёздочку так, чтобы: число 5*8 делилось на 3; число *54 делилось на 9; число 13* делилось на 3 и на 5.

1. Для делимости числа на 3 сумма его цифр должна делиться на 3. Для числа 5*8 получаем сумму цифр \(5+x+8=13+x\). Подходят цифры \(x=2, 5, 8\).

2. Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. У числа *54 сумма цифр равна \(x+5+4=x+9\). Так как звёздочка стоит в разряде сотен, цифра не может быть нулём; подходит только \(x=9\).

3. Чтобы число 13* делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Для делимости на 3 сумма цифр \(1+3+x=4+x\) должна делиться на 3; подходят цифры 2, 5 и 8. Общее подходящее значение — 5.

Ответ: 5*8 — 2, 5, 8; *54 — 9; 13* — 5.