3. Укажите все возможные варианты, заменив * в числе 49*0, чтобы полученные числа делились: а) на 3; б) на 4; в) на 5; г) на 9; д) на 25. Запишите придуманные вами числа, ответ обоснуйте.

Пусть вместо звёздочки стоит цифра от 0 до 9. Получается число 49*0.

1. а) Делимость на 3. Сумма цифр равна 13 + *. Она делится на 3, если * = 2, 5 или 8. Числа: 4920, 4950, 4980.
2. б) Делимость на 4. Последние две цифры — *0. Такое число делится на 4, если цифра * чётная: 0, 2, 4, 6 или 8. Числа: 4900, 4920, 4940, 4960, 4980.
3. в) Делимость на 5. Все числа оканчиваются на 0, поэтому подходят все цифры: 0–9. Числа: 4900, 4910, 4920, 4930, 4940, 4950, 4960, 4970, 4980, 4990.
4. г) Делимость на 9. Сумма цифр 13 + * должна делиться на 9. Подходит цифра 5: число 4950.
5. д) Делимость на 25. Последние две цифры должны быть 00, 25, 50 или 75. Окончание *0 подходит в случаях 00 и 50, поэтому * = 0 или 5. Числа: 4900, 4950.