3) Умножение одночленов и многочленов. N1. -4B\(-C-7a+\frac{1}{3}B\)

Решение:

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена, а затем сложить полученные произведения.

1. Представим одночлен \( -4B \) и многочлен \( (-C - 7a + \frac{1}{3}B) \).
2. Умножаем \( -4B \) на \( -C \): \( (-4B) \cdot (-C) = 4BC \)
3. Умножаем \( -4B \) на \( -7a \): \( (-4B) \cdot (-7a) = 28aB \)
4. Умножаем \( -4B \) на \( +\frac{1}{3}B \): \( (-4B) \cdot (\frac{1}{3}B) = -\frac{4}{3}B^2 \)
5. Сложим полученные результаты: \( 4BC + 28aB - \frac{4}{3}B^2 \)

Ответ: \( 4BC + 28aB - \frac{4}{3}B^2 \).