№3. Умножьте многочлен 4аb на многочлен 2a² - 3ab + 5b².

Решение:

Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно умножить каждый член многочлена на этот одночлен:

\[ 4ab \cdot (2a^2 - 3ab + 5b^2) \]

Умножим 4ab на каждый член второго многочлена:

\[ (4ab \cdot 2a^2) + (4ab \cdot (-3ab)) + (4ab \cdot 5b^2) \]

Выполним умножение:

\[ 8a^3b - 12a^2b^2 + 20ab^3 \]

Ответ: 8a³b - 12a²b² + 20ab³