3. Упростить дроби: а) (x + 2)²/(7x² + 14x); б) (x² − 2²)/(5x² + 10x).

а) Разложим знаменатель на множители и сократим общие множители:

\(\frac{(x+2)^2}{7x^2+14x}=\frac{(x+2)^2}{7x(x+2)}=\frac{x+2}{7x}.\)

В исходной дроби знаменатель не должен равняться нулю: \(x\ne0\) и \(x\ne-2\).

б) Используем разность квадратов и разложим знаменатель на множители:

\(\frac{x^2-2^2}{5x^2+10x}=\frac{(x-2)(x+2)}{5x(x+2)}=\frac{x-2}{5x}.\)

Ограничения исходной дроби: \(x\ne0\) и \(x\ne-2\).

Ответ: а) \(\frac{x+2}{7x}\), \(x\ne0,-2\); б) \(\frac{x-2}{5x}\), \(x\ne0,-2\).