3. Упростить выражение: (3√2 + 5√0)√2

Решение:

Чтобы упростить выражение \( (3\sqrt{2} + 5\sqrt{0})\sqrt{2} \), выполним следующие шаги:

1. Сначала упростим член \( 5\sqrt{0} \). Так как \( \sqrt{0} = 0 \), то \( 5\sqrt{0} = 5 \cdot 0 = 0 \).
2. Теперь выражение принимает вид: \( (3\sqrt{2} + 0)\sqrt{2} \), что равно \( (3\sqrt{2})\sqrt{2} \).
3. Раскроем скобки, умножив \( 3\sqrt{2} \) на \( \sqrt{2} \): \( 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 3 \cdot 2 \).
4. Выполним умножение: \( 3 \cdot 2 = 6 \).

Ответ: 6