3. Упростить выражение: \(\dfrac{5^9}{(5^2)^3\cdot5^2}\).

1. По правилу степени степени: \((5^2)^3=5^{2\cdot3}=5^6\).
2. В знаменателе перемножаем степени с одинаковым основанием: \(5^6\cdot5^2=5^8\).
3. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{5^9}{5^8}=5^{9-8}=5\).

Ответ: 5.