3. Упростить выражения и решить уравнение: а) 12a − 10b − 10a + 6b; б) 4(3x − 2) + 7; в) 3x − 5(2x + 1) = 3(3 − 2x).

а) Сложим подобные слагаемые: 12a − 10a − 10b + 6b = 2a − 4b.

б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: 4(3x − 2) + 7 = 12x − 8 + 7 = 12x − 1.

в) Раскроем скобки: 3x − 10x − 5 = 9 − 6x.

Приведём подобные слагаемые: −7x − 5 = 9 − 6x.

Прибавим 6x к обеим частям: −x − 5 = 9, значит −x = 14 и x = −14.

Проверка: левая часть равна 3 · (−14) − 5(2 · (−14) + 1) = 9; правая часть равна 3(3 − 2 · (−14)) = 93. Стоп: при подстановке получается несоответствие, значит в преобразовании уравнения ошибка: −42 − 5(−27) = 93, а не 9. Следовательно, решение уточним: исходное уравнение после раскрытия скобок даёт −7x − 5 = 9 − 6x; прибавляем 7x: −5 = 9 + x, поэтому x = −14. Проверка: левая часть исходного уравнения при x = −14 равна 93, правая тоже равна 93.

Ответ: а) 2a − 4b; б) 12x − 1; в) x = −14.