3) Упростите и найдите значение выражения 0,6(4x – 14) – 0,4(5x – 1) при x = 4 1/6

Решение:

1. Упрощение выражения:
   \[ 0,6(4x - 14) - 0,4(5x - 1) \]\[ = (0,6 \cdot 4x) - (0,6 \cdot 14) - (0,4 \cdot 5x) + (0,4 \cdot 1) \]\[ = 2,4x - 8,4 - 2x + 0,4 \]\[ = (2,4 - 2)x + (-8,4 + 0,4) \]\[ = 0,4x - 8 \]
2. Подстановка значения x:
   Значение x равно \( 4 \frac{1}{6} \). Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \[ x = 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \]
3. Вычисление значения выражения:
   \[ 0,4x - 8 = 0,4 \cdot \frac{25}{6} - 8 \]Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   \[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]Теперь подставим:
   \[ \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{6} - 8 = \frac{2 \cdot 25}{5 \cdot 6} - 8 = \frac{50}{30} - 8 = \frac{5}{3} - 8 \]Приведем к общему знаменателю:
   \[ \frac{5}{3} - \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{5 - 24}{3} = \frac{-19}{3} \]Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   \[ \frac{-19}{3} = -6 \frac{1}{3} \]

Ответ:\[ -6 \frac{1}{3} \]