3) Упростите и найдите значение выражения (4x-14)-0,4(5x-1) при x=4 1/6

Супер! Теперь надо упростить выражение, а потом подставить значение x. Погнали!

1. Упрощаем выражение:\[ (4x - 14) - 0,4(5x - 1) \]Сначала раскроем скобки. Помни, что 0,4 можно записать как \[ \frac{4}{10} \] или \( \frac{2}{5} \). Будем использовать десятичную дробь.\[ 4x - 14 - (0,4 \times 5x - 0,4 \times 1) \]\[ 4x - 14 - (2x - 0,4) \]Теперь убираем скобки, меняя знаки на противоположные:\[ 4x - 14 - 2x + 0,4 \]Приводим подобные слагаемые:\[ (4x - 2x) + (-14 + 0,4) \]\[ 2x - 13,6 \]
2. Подставляем значение x:\[ x = 4 \frac{1}{6} \]Переведем смешанное число в неправильную дробь:\[ x = 4 + \frac{1}{6} = \frac{4 \times 6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{24}{6} + \frac{1}{6} = \frac{25}{6} \]Теперь подставим \( \frac{25}{6} \) вместо x в упрощенное выражение \( 2x - 13,6 \):\[ 2 \times \frac{25}{6} - 13,6 \]Сокращаем двойку и шестерку:\[ \frac{25}{3} - 13,6 \]Переведем \( \frac{25}{3} \) в десятичную дробь. \( 25 \div 3 = 8,333... \). Точнее будет работать с дробями. Переведем 13,6 в дробь:\[ 13,6 = 13 \frac{6}{10} = 13 \frac{3}{5} = \frac{13 \times 5 + 3}{5} = \frac{65+3}{5} = \frac{68}{5} \]Теперь вычитаем дроби:\[ \frac{25}{3} - \frac{68}{5} \]Приведем к общему знаменателю (15):\[ \frac{25 \times 5}{3 \times 5} - \frac{68 \times 3}{5 \times 3} \]\[ \frac{125}{15} - \frac{204}{15} \]\[ \frac{125 - 204}{15} \]\[ -\frac{79}{15} \]Можно выделить целую часть:\[ -\frac{79}{15} = -5 \frac{4}{15} \]

Ответ: Сначала упростили выражение до 2x - 13,6. Затем подставили x = 4 1/6 (или 25/6), и получили -79/15 (или -5 4/15).