3. Упростите выражение -0,6(1,6b - 5) - (2,9b - 8) и вычислите его значение при b = -9/13.

Решение:

1. Упростим выражение:

• Раскроем первую скобку, умножив -0,6 на каждый член внутри:


• -0,6 \(\times\) 1,6b = -0,96b


• -0,6 \(\times\) -5 = 3


• Первая часть выражения: -0,96b + 3.


• Раскроем вторую скобку, меняя знаки на противоположные, так как перед ней стоит знак минус:


• -(2,9b - 8) = -2,9b + 8.


• Теперь сложим упрощенные части:


• -0,96b + 3 - 2,9b + 8.


• Приведем подобные слагаемые (сложим члены с 'b' и сложим числа):


• (-0,96b - 2,9b) + (3 + 8).


• -3,86b + 11.

2. Вычислим значение выражения при b = -9/13:

• Подставим значение b = -9/13 в упрощенное выражение -3,86b + 11.


• -3,86 \(\times\) \(-\frac{9}{13}\) + 11.


• Представим 3,86 в виде дроби: 3,86 = \(\frac{386}{100}\) = \(\frac{193}{50}\).


• -\(\frac{193}{50}\) \(\times\) \(-\frac{9}{13}\) + 11.


• Произведение двух отрицательных чисел положительно:


• \(\frac{193 \times 9}{50 \times 13}\) + 11.


• \(\frac{1737}{650}\) + 11.


• Приведем к общему знаменателю:


• \(\frac{1737}{650}\) + \(\frac{11 \times 650}{650}\).


• \(\frac{1737}{650}\) + \(\frac{7150}{650}\).


• \(\frac{1737 + 7150}{650}\) = \(\frac{8887}{650}\).


• Выделим целую часть: 8887 \(\div\) 650.


• 8887 = 13 \(\times\) 650 + 387.


• Значит, \(\frac{8887}{650}\) = 13\(\frac{387}{650}\).

Ответ: Упрощенное выражение: $$-3,86b + 11$$. При $$b = -9/13$$ значение выражения равно $$13\frac{387}{650}$$.