3. Упростите выражение: 1) а) 2,2a⁻⁸b⁵ · 5a¹⁰b⁻⁴; б) 2x⁻⁴y⁷ · 3,5x⁸y⁻⁷. 2) а) 2,8m⁸n : (0,7m⁴n⁻²); б) 2 1/2 a⁻¹⁶b⁻³ : (−5/6 a⁻⁸b⁻³). 3) а) (14a/b⁻³) · (b⁻²/(56a⁻⁴)); б) (18p⁻⁶/q⁵) · (7q⁻⁵/(6p⁻¹²)). 4) а) (5x⁻²/(6y⁻¹))⁻³ · 125x⁻⁶y⁵; б) (3a⁴/b⁵)⁻² · (a⁻²b)⁻⁴.

Question

Вопрос:

Фото задания

3. Упростите выражение: 1) а) 2,2a⁻⁸b⁵ · 5a¹⁰b⁻⁴; б) 2x⁻⁴y⁷ · 3,5x⁸y⁻⁷. 2) а) 2,8m⁸n : (0,7m⁴n⁻²); б) 2 1/2 a⁻¹⁶b⁻³ : (−5/6 a⁻⁸b⁻³). 3) а) (14a/b⁻³) · (b⁻²/(56a⁻⁴)); б) (18p⁻⁶/q⁵) · (7q⁻⁵/(6p⁻¹²)). 4) а) (5x⁻²/(6y⁻¹))⁻³ · 125x⁻⁶y⁵; б) (3a⁴/b⁵)⁻² · (a⁻²b)⁻⁴.

Accepted Answer

1) а) \(2.2a^{-8}b^5\cdot5a^{10}b^{-4}=11a^{-8+10}b^{5-4}=11a^2b\).

б) \(2x^{-4}y^7\cdot3.5x^8y^{-7}=7x^{-4+8}y^{7-7}=7x^4\).

2) а) \(2.8m^8n:(0.7m^4n^{-2})=4m^{8-4}n^{1-(-2)}=4m^4n^3\).

б) \(2\frac12a^{-16}b^{-3}:(-\frac56a^{-8}b^{-3})=-3a^{-16-(-8)}b^{-3-(-3)}=-3a^{-8}=-\frac3{a^8}\).

3) а) \(\frac{14a}{b^{-3}}\cdot\frac{b^{-2}}{56a^{-4}}=\frac14a^{1-(-4)}b^{3-2}=\frac{a^5b}{4}\).

б) \(\frac{18p^{-6}}{q^5}\cdot\frac{7q^{-5}}{6p^{-12}}=21p^{-6-(-12)}q^{-5-5}=\frac{21p^6}{q^{10}}\).

4) а) \(\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-3}\cdot125x^{-6}y^5=\left(\frac56x^{-2}y\right)^{-3}\cdot125x^{-6}y^5=\frac{216}{125}x^6y^{-3}\cdot125x^{-6}y^5=216y^2\).

б) \(\left(\frac{3a^4}{b^5}\right)^{-2}\cdot(a^{-2}b)^{-4}=\frac{b^{10}}{9a^8}\cdot a^8b^{-4}=\frac{b^6}{9}\).

Ответ: 1) а) \(11a^2b\); б) \(7x^4\). 2) а) \(4m^4n^3\); б) \(-\frac3{a^8}\). 3) а) \(\frac{a^5b}{4}\); б) \(\frac{21p^6}{q^{10}}\). 4) а) \(216y^2\); б) \(\frac{b^6}{9}\).