3. Упростите выражение: 1) а) 2,2a⁻⁸b⁵ · 5a¹⁰b⁻⁴; б) 2x⁻⁴y⁷ · 3,5x⁸y⁻⁷; 2) а) 2,8m⁸n : (0,7m⁴n⁻²); б) 2 1/2a⁻¹⁶b⁻³ : (−5/6a⁻⁸b⁻³); 3) а) (14a/b⁻³) · (b⁻²/(56a⁻⁴)); б) (18p⁻⁶/q⁵) · (7q⁻⁵/(6p⁻¹²)); 4) а) ((5x⁻²)/(6y⁻¹))⁻³ · 125x⁻⁶y⁵; б) (3a⁴/b⁵)⁻² · (a⁻²b)⁻⁴.

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Упростите выражение: 1) а) 2,2a⁻⁸b⁵ · 5a¹⁰b⁻⁴; б) 2x⁻⁴y⁷ · 3,5x⁸y⁻⁷; 2) а) 2,8m⁸n : (0,7m⁴n⁻²); б) 2 1/2a⁻¹⁶b⁻³ :…

3. Упростите выражение: 1) а) 2,2a⁻⁸b⁵ · 5a¹⁰b⁻⁴; б) 2x⁻⁴y⁷ · 3,5x⁸y⁻⁷; 2) а) 2,8m⁸n : (0,7m⁴n⁻²); б) 2 1/2a⁻¹⁶b⁻³ : (−5/6a⁻⁸b⁻³); 3) а) (14a/b⁻³) · (b⁻²/(56a⁻⁴)); б) (18p⁻⁶/q⁵) · (7q⁻⁵/(6p⁻¹²)); 4) а) ((5x⁻²)/(6y⁻¹))⁻³ · 125x⁻⁶y⁵; б) (3a⁴/b⁵)⁻² · (a⁻²b)⁻⁴.

Accepted Answer

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых букв; при делении коэффициенты делим, а показатели вычитаем. Отрицательные показатели заменяем соответствующими множителями в знаменателе.

а) \(2{,}2\cdot5\,a^{-8+10}b^{5-4}=11a^2b\).
б) \(2\cdot3{,}5\,x^{-4+8}y^{7-7}=7x^4\).
а) \((2{,}8/0{,}7)m^{8-4}n^{1-(-2)}=4m^4n^3\).
б) \((5/2):(-5/6)\cdot a^{-16-(-8)}b^{-3-(-3)}=-3a^{-8}=-3/a^8\).
а) \(14a b^3\cdot b^{-2}/(56a^{-4})=(1/4)a^{1-(-4)}b^{3-2}=a^5b/4\).
б) \((18\cdot7/6)p^{-6-(-12)}q^{-5-5}=21p^6q^{-10}=21p^6/q^{10}\).
а) Сначала \((5x^{-2})/(6y^{-1})=(5/6)x^{-2}y\). Тогда \(((5/6)x^{-2}y)^{-3}\cdot125x^{-6}y^5=(6/5)^3x^6y^{-3}\cdot125x^{-6}y^5=216y^2\).
б) \((3a^4/b^5)^{-2}=(1/9)a^{-8}b^{10}\), а \((a^{-2}b)^{-4}=a^8b^{-4}\). Поэтому произведение равно \((1/9)b^6=b^6/9\).

Ответ: 1) а) 11a²b; б) 7x⁴. 2) а) 4m⁴n³; б) −3/a⁸. 3) а) a⁵b/4; б) 21p⁶/q¹⁰. 4) а) 216y²; б) b⁶/9.