3. Упростите выражение: 1) \(\sqrt[3]{\sqrt a}\); 2) \(\sqrt[5]{\sqrt[4]{m}}\); 3) \(\sqrt[24]{a^{32}}\); 4) \(\dfrac{\sqrt[6]{a^7b^{11}}}{\sqrt[6]{a^4b^2}}\).

1. Используем правило \(\sqrt[n]{x}=x^{1/n}\):
   \(\sqrt[3]{\sqrt a}=\left(a^{1/2}\right)^{1/3}=a^{1/6}=\sqrt[6]{a}\).
2. \(\sqrt[5]{\sqrt[4]{m}}=\left(m^{1/4}\right)^{1/5}=m^{1/20}=\sqrt[20]{m}\).
3. \(\sqrt[24]{a^{32}}=a^{32/24}=a^{4/3}=\sqrt[3]{a^4}\).
4. Объединяем корни с одинаковым показателем:
   \(\dfrac{\sqrt[6]{a^7b^{11}}}{\sqrt[6]{a^4b^2}}=\sqrt[6]{\dfrac{a^7b^{11}}{a^4b^2}}=\sqrt[6]{a^3b^9}=b\sqrt{ab}\).

Ответ: 1) \(\sqrt[6]{a}\); 2) \(\sqrt[20]{m}\); 3) \(\sqrt[3]{a^4}\); 4) \(b\sqrt{ab}\).