3. Упростите выражение 10 · a - a + 8 + 3 · a + 4 и найдите его значение при a, равном:

Решение:

Упростим выражение: \( 10a - a + 8 + 3a + 4 \)

Сгруппируем слагаемые с \( a \) и числовые слагаемые:

\( (10a - a + 3a) + (8 + 4) \)

\( (10 - 1 + 3)a + 12 \)

\( 12a + 12 \)

Теперь найдем значение выражения при заданных значениях \( a \).

1) при \( a = 16 \)

\( 12 \cdot 16 + 12 \)

\( 192 + 12 = 204 \)

Ответ: 204

2) при \( a = \frac{3}{4} \)

\( 12 \cdot \frac{3}{4} + 12 \)

\( \frac{12}{1} \cdot \frac{3}{4} + 12 = \frac{3 \cdot 3}{1} + 12 = 9 + 12 = 21 \)

Ответ: 21

3) при \( a = 2\frac{5}{6} \)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( 2\frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)

\( 12 \cdot \frac{17}{6} + 12 \)

\( \frac{12}{1} \cdot \frac{17}{6} + 12 = \frac{2 \cdot 17}{1} + 12 = 34 + 12 = 46 \)

Ответ: 46