3. Упростите выражение: (4√3 + √27)√3

Решение:

1. Сначала упростим выражение в скобках. Мы можем упростить \(\sqrt{27}\), представив 27 как \(9 \times 3\).
2. \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \)
3. Теперь подставим это обратно в скобку: \( (4\sqrt{3} + 3\sqrt{3}) \)
4. Сложим подобные члены внутри скобки: \( (4+3)\sqrt{3} = 7\sqrt{3} \)
5. Теперь умножим результат на \(\sqrt{3}\): \( 7\sqrt{3} \times \sqrt{3} \)
6. \( \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3 \)
7. Получаем: \( 7 \times 3 = 21 \)

Ответ: 21