3. Упростите выражение: 6m - (2m +3)+(4m-11). 5 20

Задание 3. Упрощение выражения

Чтобы упростить выражение, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Исходное выражение:

\[ 6m - \left( 2m + \frac{3}{5} \right) + \left( 4m - \frac{11}{20} \right) \]

Шаг 1: Раскроем скобки.

Перед первой скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобки меняются на противоположные:

\[ 6m - 2m - \frac{3}{5} + \left( 4m - \frac{11}{20} \right) \]

Перед второй скобкой стоит знак плюс, поэтому знаки внутри скобки остаются теми же:

\[ 6m - 2m - \frac{3}{5} + 4m - \frac{11}{20} \]

Шаг 2: Приведём подобные слагаемые.

Сгруппируем слагаемые с переменной m и постоянные числа:

\[ (6m - 2m + 4m) + \left( -\frac{3}{5} - \frac{11}{20} \right) \]

Сложим коэффициенты при m:

\[ (6 - 2 + 4)m = (4 + 4)m = 8m \]

Теперь сложим дроби. Для этого приведём их к общему знаменателю, которым является 20:

\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ -\frac{12}{20} - \frac{11}{20} = -\frac{12 + 11}{20} = -\frac{23}{20} \]

Шаг 3: Объединим результаты.

\[ 8m - \frac{23}{20} \]

Можно оставить так, или преобразовать дробь в смешанное число:

\[ \frac{23}{20} = 1 \frac{3}{20} \]

Тогда выражение будет выглядеть так:

\[ 8m - 1 \frac{3}{20} \]

Ответ: $$8m - \frac{23}{20}$$ (или $$8m - 1\frac{3}{20}$$)