3) Упростите выражение: а) 10√x − 6√x + √x; б) 5√3(2 + 3√12) − 2√27; в) √(11 − 2√30).

а) Складываем коэффициенты при одинаковом слагаемом √x: (10 − 6 + 1)√x = 5√x.

б) Упростим корни: √12 = 2√3, √27 = 3√3.

Раскроем скобки: 5√3(2 + 6√3) − 6√3 = 10√3 + 90 − 6√3 = 90 + 4√3.

в) Представим подкоренное выражение как квадрат разности: 11 − 2√30 = 6 + 5 − 2√(6·5) = (√6 − √5)².

Так как √6 > √5, получаем √((√6 − √5)²) = √6 − √5.

Ответ: а) 5√x; б) 90 + 4√3; в) √6 − √5.