3. Упростите выражение: а) 5ab⁻⁵ · 0,4a⁻³b⁸; б) ¾x⁻⁴y⁹ · 0,16xy⁻⁷; в) (0,3p⁶q⁻¹)⁻²; г) (⁶⁄₇mn⁻⁴)⁻¹.

Используем правила умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются. Отрицательную степень заменяем обратной положительной.

1. а) \(5ab^{-5}\cdot0.4a^{-3}b^8=2a^{-2}b^3=\frac{2b^3}{a^2}\).
2. б) \(\frac34x^{-4}y^9\cdot0.16xy^{-7}=0.12x^{-3}y^2=\frac{3y^2}{25x^3}\).
3. в) \((0.3p^6q^{-1})^{-2}=0.3^{-2}p^{-12}q^2=\frac{100q^2}{9p^{12}}\).
4. г) \(\left(\frac67mn^{-4}\right)^{-1}=\frac76m^{-1}n^4=\frac{7n^4}{6m}\).

Ответ: а) \(\frac{2b^3}{a^2}\); б) \(\frac{3y^2}{25x^3}\); в) \(\frac{100q^2}{9p^{12}}\); г) \(\frac{7n^4}{6m}\).