3. Упростите выражение. а) a⁶ · a · a³; б) a¹² : a³; в) (a⁵)³.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень перемножаются.

а) \(a^6\cdot a\cdot a^3=a^{6+1+3}=a^{10}\).

б) \(a^{12}:a^3=a^{12-3}=a^9\) (при \(a\ne0\)).

в) \((a^5)^3=a^{5\cdot3}=a^{15}\).

Ответ: а) \(a^{10}\); б) \(a^9\); в) \(a^{15}\).